Un floater con cap o floor parte dalla stessa logica di un’obbligazione a tasso variabile, ma aggiunge un limite alla cedola. Quel limite non è un dettaglio accessorio: è un’opzione incorporata che modifica prezzo, rendimento e risposta agli shock di tasso.
Dal benchmark al coupon payoff
Indicando con L il benchmark, con s lo spread, con F il floor e con K il cap, una struttura combinata può essere rappresentata come tasso cedolare = min(K; max(F; L + s)). L’importo del periodo è interesse = nominale × tasso cedolare × frazione d’anno.
La formula è valida soltanto se il contratto applica cap e floor al tasso comprensivo di spread. Alcune emissioni definiscono diversamente le soglie: final terms e calculation-agent provisions prevalgono.
Con L pari al 3,2%, spread 0,8%, floor 2% e cap 4,5%, la cedola è 4%. Se L scende allo 0,5%, il risultato grezzo è 1,3% e interviene il floor: 2%. Se L sale al 5%, il risultato grezzo è 5,8% e interviene il cap: 4,5%.
Dal payoff a caplet e floorlet
Ogni periodo genera una singola esposizione opzionale. Il caplet paga al compratore del cap quando il tasso supera lo strike; il floorlet paga al compratore del floor quando scende sotto lo strike. Una sequenza di caplet forma un cap, una sequenza di floorlet forma un floor.
capped floater = plain floater − capfloored floater = plain floater + floorcollared floater = plain floater + floor − cap
Il segno economico è essenziale. Con il cap l’investitore vende all’emittente parte del beneficio derivante da tassi elevati; con il floor acquista protezione contro cedole basse.
Valore opzionale e volatilità
Il valore di cap e floor dipende da curva forward, fattori di sconto, strike, tempo, volatilità e convenzioni del contratto. Nel framework Black-76, un caplet europeo è valutato come opzione sul forward sotto ipotesi lognormali. La formula non è universale: mercati con tassi bassi o negativi possono richiedere volatilità normal, shifted-lognormal o altri modelli.
A parità di tutto il resto, maggiore volatilità aumenta normalmente il valore sia del cap sia del floor. Perciò modifica anche il valore del bond: penalizza maggiormente il detentore di un capped floater e avvantaggia maggiormente il detentore di un floored floater. Credito e curva restano comunque determinanti.
Dalla volatilità a duration e convexity
Un plain floater tende ad avere bassa sensibilità a piccoli shock del benchmark quando il prossimo reset è vicino e il margine richiesto non cambia. Cap e floor interrompono questa linearità.
Quando il benchmark è molto sotto il cap, un capped floater può comportarsi ancora in modo simile al plain floater. Avvicinandosi allo strike, aumenta la probabilità che i rialzi futuri non passino alla cedola: duration effettiva e convexity cambiano. Una volta profondamente sopra il cap, la cedola è sostanzialmente bloccata.
Il ragionamento è speculare per il floor. Se il benchmark è molto sopra la soglia, il floor conta poco. Vicino allo strike la sensibilità diventa non lineare; profondamente sotto, la cedola resta al minimo. Spread duration e rischio di credito non vengono neutralizzati.
Confronto con un plain floater
| Dimensione | Plain floater | Con cap | Con floor |
|---|---|---|---|
| Beneficio da rialzo del benchmark | trasmesso alla cedola | limitato sopra lo strike | trasmesso |
| Protezione da ribasso | solo eventuale floor contrattuale | invariata | rafforzata sotto lo strike |
| Valore opzionale per l’investitore | nessuna opzione aggiuntiva | vende il cap | compra il floor |
| Sensibilità vicino allo strike | relativamente lineare | non lineare | non lineare |
| Spread/credit risk | presente | presente | presente |
Errori comuni e controllo operativo
Il cap non protegge l’investitore: limita la cedola massima. Il floor non garantisce il capitale né elimina il default risk. “Zero-cost collar” indica al più un equilibrio iniziale stimato tra valore del cap e del floor; non esclude costi distributivi, margine dell’emittente o bid-ask.
Prima dell’acquisto verificare se le soglie includono lo spread, fixing e day-count, calendario dei caplet/floorlet, callability, modello/volatilità usati nella valutazione e scenari di prezzo oltre agli scenari cedolari.
Collegamenti interni
- Obbligazioni a tasso variabile
- Caplet
- Floorlet
- Obbligazione collar
- Duration dei titoli a tasso variabile
Fonti tecniche
- ICE SDX — Cap: payoff, caplet e day-count
- CME Group — Interest-rate products
- Black, F. (1976), The Pricing of Commodity Contracts
- Hull, J.C., Options, Futures, and Other Derivatives, sezioni su interest-rate caps and floors.