Il Value at Risk (VaR) stima la perdita massima, espressa in termini monetari, che un portafoglio o un singolo titolo potrebbe subire in un determinato orizzonte temporale, dato un certo livello di confidenza (probabilità).
1. Le Variabili Determinanti
Il calcolo del VaR è strettamente influenzato da due parametri scelti dall’analista:
- Livello di Probabilità (Confidenza): Rappresenta la soglia statistica. A parità di condizioni, se il livello di probabilità diminuisce (passando ad esempio dal 5% all’1% di probabilità di superare la perdita), la stima fornita dal VaR aumenterà. Questo accade perché il VaR si sposta verso l’estremità della “coda” della distribuzione, riflettendo una perdita meno probabile ma più severa.
- Orizzonte Temporale: Maggiore è il periodo temporale considerato, maggiore sarà la perdita stimata. Questo riflette il fatto che, all’aumentare del lasso di tempo, aumenta l’ampiezza delle fluttuazioni di prezzo dei titoli e, di conseguenza, l’incertezza.
2. Formalizzazione Matematica
Se assumiamo una distribuzione normale dei rendimenti, il VaR può essere approssimato come:
$$\text{VaR} = V_0 \cdot z_{\alpha} \cdot \sigma \cdot \sqrt{t}$$
(Dove V0 è il valore del portafoglio, zα il valore critico della probabilità, σ la volatilità e t l’orizzonte temporale).
3. Vantaggi e Limitazioni
L’utilizzo del VaR nel sistema bancario e finanziario presenta luci e ombre che ogni risk manager deve considerare:
| Caratteristica | Descrizione |
| Vantaggio: Semplicità | Fornisce un’unica cifra monetaria facilmente comprensibile anche ai non tecnici. |
| Svantaggio: “Code” Estreme | Il VaR tende a sottovalutare gli scenari estremi (Black Swan), poiché non dice nulla su quanto la perdita possa eccedere la soglia calcolata. |
| Svantaggio: Liquidità | Spesso non tiene conto della scarsa liquidità dei titoli: in caso di crisi, vendere gli asset ai prezzi stimati potrebbe essere impossibile. |
Conclusioni
Il VaR è uno strumento di monitoraggio quotidiano indispensabile, ma non deve essere l’unico. Per ovviare ai suoi limiti, le istituzioni finanziarie integrano il VaR con gli Stress Test e l’Expected Shortfall, che analizzano proprio ciò che accade quando la soglia del VaR viene superata.