Il tasso di rendimento effettivo a scadenza, TRES o Yield to Maturity, è il tasso interno che rende uguale il prezzo tel quel di un titolo di debito al valore attuale dei flussi contrattuali attesi fino alla scadenza.
Dirty price = Σ[t=1…n] CF_t/(1+y/m)^t
m è la frequenza di capitalizzazione coerente con la quotazione; CF_t include cedole e rimborso. Per periodi irregolari occorrono date effettive e convenzioni del titolo, non una griglia annuale semplificata.
Esempio verificato
Un bond a tre anni paga 3 ogni anno e rimborsa 100. Se il prezzo è 98:
98 = 3/(1+y) + 3/(1+y)^2 + 103/(1+y)^3
La soluzione numerica è y = 3,7168%, arrotondata al 3,72%. Il risultato supera la cedola del 3% perché l’investitore incorpora anche il recupero da 98 a 100.
Cosa misura e cosa non misura
L’YTM incorpora cedole, prezzo pagato, rimborso e timing. Non è però un rendimento certo: presuppone assenza di default, detenzione fino a scadenza e reinvestimento delle cedole a un tasso coerente con l’YTM. Per callable bond si devono considerare yield-to-call e yield-to-worst; per scenari di vendita anticipata è più appropriato un holding-period return con prezzo finale e tassi di reinvestimento espliciti.
Il current yield è invece cedola annua / clean price: è rapido ma ignora capital gain/loss e scadenza. Il coupon rate usa il nominale, non il prezzo. Per strumenti zero-coupon come i BOT, il rendimento deriva interamente dalla differenza tra prezzo di acquisto e valore di rimborso, quindi il current yield non è la misura appropriata.
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Fonti: Borsa Italiana, Tasso di rendimento effettivo a scadenza e Tasso di rendimento immediato; final terms del titolo per frequenza, day count e valore di rimborso.