La perdita attesa è la media delle perdite creditizie possibili su un orizzonte definito. Serve a mettere insieme frequenza del default, severità della perdita ed esposizione, ma il suo valore dipende dal modello usato. La formula sintetica PD × LGD × EAD è utile per un primo calcolo economico; non va scambiata per l’intera misurazione contabile IFRS 9 né per il prezzo del rischio nel mercato obbligazionario.
Tre input, una misura condizionata dalle definizioni
La PD è la probabilità che il debitore entri in default nel periodo considerato. La LGD è la quota dell’esposizione persa dopo recuperi netti coerentemente attualizzati; l’EAD è l’esposizione al momento del default. Per un’esposizione semplice, con PD e LGD riferite allo stesso orizzonte e scenario, si scrive: EL ≈ PD × LGD × EAD. Nel Basel Framework, CRE35, il prodotto PD × LGD determina l’EL rate nel contesto IRB previsto; l’importo incorpora poi l’EAD.
Un esempio solo illustrativo rende visibile l’unità di misura: EAD 1 milione, PD annua 2% e LGD condizionale 40% implicano EL annua semplificata di 8.000. Il numero non dice che la perdita effettiva sarà 8.000: nel periodo osservato può non esserci alcun default oppure può realizzarsi una perdita molto superiore. La perdita inattesa riguarda questa variabilità, mentre la media è l’oggetto dell’EL.
PD, LGD ed EAD non sono etichette intercambiabili
Una PD annuale non può essere moltiplicata senza adattamento per una LGD riferita a uno scenario di recupero diverso o per un’EAD misurata a un’altra data. Per una linea di credito non interamente utilizzata, l’EAD può includere futuri utilizzi: in una rappresentazione didattica si parte dal drawn e da una quota dell’undrawn convertita tramite CCF, ma il fattore dipende dal framework e dal contratto. La LGD deve inoltre avere come denominatore la medesima esposizione cui si riferiscono gli incassi di recupero.
Il rating può aiutare a ordinare il rischio e le statistiche storiche possono contribuire a stimare una PD, ma una categoria di rating non è essa stessa una probabilità. In un portafoglio conta anche la dipendenza tra debitori: la somma delle EL individuali descrive la perdita media aggregata sotto il modello, mentre la concentrazione cambia soprattutto la distribuzione degli esiti attorno a quella media.
Perché IFRS 9 ECL richiede più della formula breve
La disciplina IFRS 9, §5.5 e B5.5 tratta le expected credit losses come valore attuale dei cash shortfall ponderato per probabilità, considerando informazioni ragionevoli e supportabili. La distinzione fra 12-month e lifetime ECL dipende, nei casi disciplinati dallo standard, dall’aumento significativo del rischio di credito dalla rilevazione iniziale. PD × LGD × EAD può entrare in un motore di calcolo, ma da sola non specifica term structure dei default, timing dei recuperi, attualizzazione o staging. Dire che l’EL economica “è” l’ECL contabile cancellerebbe queste differenze.
Neppure il credit spread coincide con EL: remunera anche premio per rischio sistematico, liquidità, opzioni e domanda tecnica. Nell’analisi di un prestito o di un bond, la formula breve funziona quando definizioni e orizzonte sono esplicitati. È proprio questa disciplina delle unità, più che il prodotto aritmetico, a rendere il numero utile per confrontare esposizioni e decisioni.