Il tasso di rendimento è l’indicatore percentuale che misura la redditività di un investimento in un determinato arco temporale. Rappresenta lo strumento principale per valutare l’efficienza di un’operazione finanziaria e per confrontare diverse opportunità d’investimento all’interno di un portafoglio.
1. La Formula del Rendimento
Matematicamente, il tasso di rendimento si ottiene rapportando il guadagno (o la perdita) generato dall’investimento rispetto al capitale inizialmente impiegato.
- Rendimento Positivo: Si verifica quando il valore finale è superiore al costo iniziale (utile).
- Rendimento Negativo: Si verifica quando il valore finale è inferiore al costo iniziale (perdita).
2. Oltre la variazione di prezzo: il “Total Return”
Per un’analisi accurata della performance, il calcolo deve includere non solo la differenza di prezzo (Capital Gain), ma anche i flussi di cassa periodici. Il cosiddetto Total Return comprende:
- Plusvalenza/Minusvalenza: La differenza tra prezzo di vendita e prezzo d’acquisto.
- Reddito periodico: Cedole (nel caso di obbligazioni) o dividendi (nel caso di azioni).
Come si calcola il CAGR
Il CAGR (tasso di crescita annuo composto) esprime il tasso annuo costante che, capitalizzato per la durata dell’investimento, collega il valore iniziale a quello finale. Per valori iniziali e finali positivi, con il periodo espresso in anni, la formula è:
CAGR = [(Vfinale / Viniziale)1/n − 1] × 100
Qui n è la durata effettiva in anni secondo la convenzione di calcolo adottata; per periodi inferiori all’anno può essere frazionaria e non va trattata come un anno intero. I due valori devono seguire lo stesso criterio di misurazione. Per esempio, un capitale che passa da 100 a 121 in due anni ha un CAGR del 10% annuo: (121 / 100)1/2 − 1 = 10%. Il 10% descrive l’equivalente composto sull’intero intervallo; non significa che il rendimento sia stato del 10% in ciascun anno. Con un capitale iniziale positivo, se il valore finale è inferiore a quello iniziale il CAGR è negativo: indica una decrescita media annua sull’intervallo, non che ogni anno o ogni sottoperiodo sia stato negativo.
La formula confronta soltanto i valori iniziale e finale. Dividendi e cedole entrano nel calcolo solo se sono già incorporati nel valore finale secondo una convenzione coerente, per esempio ipotizzando il reinvestimento delle distribuzioni. Usare i soli prezzi misura invece la variazione del capitale, non il rendimento totale. Una distribuzione, da sola, non è sinonimo di performance.
La media geometrica dei rendimenti periodici sintetizza una sequenza di periodi e coincide con il CAGR solo quando descrive lo stesso percorso del capitale, lo stesso intervallo e ipotesi coerenti sui flussi. La guida alla media geometrica dei rendimenti approfondisce l’aggregazione dei rendimenti periodici.
La stessa formula non corregge l’effetto di versamenti e prelievi effettuati durante il periodo: questi flussi non sono reddito prodotto dall’investimento. Se il loro importo o la loro tempistica sono rilevanti, il rendimento ponderato per il denaro (MWR/TIR) riflette i flussi dell’investitore; il rendimento ponderato per il tempo (TWR) collega i rendimenti dei sottoperiodi per neutralizzarne l’effetto. Sono misure con obiettivi diversi, non sinonimi del CAGR. Il confronto tra TWRR e MWRR approfondisce questa distinzione.
Per un intervallo inferiore a un anno si può calcolare un equivalente annuo composto solo se periodo e ipotesi sono definiti; non è una convenzione di presentazione universale. Per esempio, i rendimenti presentati in conformità ai GIPS non vanno annualizzati se il periodo è inferiore a un anno. Anche con una durata maggiore, il CAGR va letto insieme a rischio, costi e orizzonte: rende confrontabili i tassi composti, ma non dimostra da solo che due investimenti siano equivalenti.
Tipo di Rendimento | Definizione | Inclusione Flussi |
Semplice | Variazione pura del prezzo. | No |
Total Return | Variazione prezzo + Dividendi/Cedole. | Sì |
Annuo (CAGR) | Tasso composto tra valore iniziale e finale | Distribuzioni solo se incluse nel valore finale; flussi esterni no |
4. Conclusioni: Rendimento e Gestione del Portafoglio
Nella gestione del portafoglio, il rendimento non viene mai valutato isolatamente, ma sempre rapportato al rischio (volatilità). La comprensione del tasso di rendimento e del suo calcolo corretto è il punto di partenza imprescindibile per monitorare se la strategia di investimento sta effettivamente raggiungendo gli obiettivi prefissati.
$$\text{Rendimento \%} = \frac{V_{\text{finale}} – V_{\text{iniziale}}}{V_{\text{iniziale}}} \times 100$$
(Dove n rappresenta gli anni effettivi di durata dell’investimento, secondo la convenzione adottata).