L’I-spread, o interpolated spread, è la differenza fra il rendimento a scadenza di un’obbligazione e il tasso swap interpolato per una scadenza corrispondente. Serve a esprimere il rendimento del titolo rispetto a un riferimento di mercato, ma non isola automaticamente il solo rischio di default. Il risultato dipende dalla curva scelta e dalle convenzioni: due valori denominati I-spread non sono necessariamente confrontabili se il benchmark sottostante cambia.
Che cosa viene sottratto al rendimento del bond
La relazione di base è I = y_bond − r_swap(T), dove T è la vita residua del titolo e r_swap(T) il tasso della curva di riferimento alla stessa scadenza. La definizione con interpolazione lineare è descritta dal CFA Institute nel capitolo dedicato agli spread rispetto alla curva swap. Non si tratta dello spread fra tasso swap e rendimento governativo, spesso chiamato swap spread.
Il rendimento del bond e il tasso swap devono essere riportati su basi coerenti. Valuta, frequenza di capitalizzazione e convenzioni di quotazione influenzano il confronto. La curva scelta va identificata anche per indice: la scritta “swap euro” è insufficiente se non chiarisce quale gamba variabile sia rappresentata.
L’uso del benchmark swap non rende il titolo privo di rischio né elimina le caratteristiche del mercato di riferimento. Un differenziale può riflettere credito dell’emittente, liquidità, condizioni tecniche e differenze fra strumenti. Il credit spread e le sue componenti fornisce il contesto economico; l’I-spread è una specifica misura di confronto.
Interpolare una scadenza non quotata
Supponiamo un bond plain vanilla in euro con vita residua esattamente pari a quattro anni e YTM del 4,10%. Per l’esempio scegliamo una curva di tassi fissi par di IRS contro Euribor 6 mesi. I due nodi adiacenti sono 3,00% a tre anni e 3,20% a cinque anni. I valori sono ipotetici, rilevati alla stessa data e già espressi su una base annuale coerente con il rendimento del bond.
Con interpolazione lineare sui tassi:
r(T) = r(T₁) + [r(T₂) − r(T₁)] × (T − T₁)/(T₂ − T₁)
Per T = 4, T₁ = 3 e T₂ = 5, il peso è 1/2. Il tasso interpolato è 3,00% + (3,20% − 3,00%)/2 = 3,10%. L’I-spread è quindi 4,10% − 3,10% = 1,00 punto percentuale, ossia 100 punti base.
Dato dell’esempio |
Valore |
|---|---|
YTM bond, 4 anni |
4,10% |
Nodo swap, 3 anni |
3,00% |
Nodo swap, 5 anni |
3,20% |
Tasso swap interpolato, 4 anni |
3,10% |
I-spread |
100 bp |
È un calcolo illustrativo, non una metodologia universale di costruzione delle curve. Un provider può interpolare diversamente; altri contesti richiedono curve e aggiustamenti differenti. L’interpolazione fra due nodi non equivale a estrapolare oltre l’ultima scadenza disponibile. Per replicare un dato pubblicato occorre seguire la metodologia del provider, anziché sostituirla con quella più semplice.
Euribor, OIS e transizione dei benchmark
La cessazione del LIBOR non significa che ogni benchmark interbancario sia scomparso. EMMI continua a pubblicare e aggiornare la metodologia Euribor. Non è quindi corretto affermare che ogni I-spread in euro debba ormai essere calcolato contro una curva OIS €STR.
Una curva IRS riferita a Euribor e una curva OIS legata al tasso overnight non sono intercambiabili. Cambiare riferimento può modificare lo spread calcolato anche se il prezzo del bond non cambia. Il confronto nel tempo richiede di sapere se la serie ha mantenuto lo stesso benchmark o se un cambiamento metodologico ha introdotto una discontinuità.
Va distinta anche la curva usata per quotare il differenziale dalla curva eventualmente impiegata per scontare i flussi in un modello. Scrivere che un contratto è valutato con una certa curva di sconto non basta a identificare il benchmark di una misura di spread pubblicata. Nel calcolo sopra l’oggetto è dichiarato: sottrazione da un tasso swap par interpolato, non valutazione completa di un IRS.
Perché non coincide con G-spread e Z-spread
Il G-spread usa un riferimento governativo; l’I-spread usa quello swap. Un cambiamento dello spread swap-governativo può quindi far divergere le due misure sul medesimo bond. Non sarebbe necessariamente una variazione del merito creditizio dell’emittente.
Lo Z-spread è invece il differenziale costante aggiunto ai tassi della curva zero-coupon scelta per riprodurre il prezzo attraverso l’attualizzazione dei flussi. Il confronto riguarda tutti i flussi e i rispettivi tempi, mentre l’I-spread mette in relazione il YTM del bond con il punto swap corrispondente alla scadenza. Cedola, forma della curva e prezzo possono rendere diversi i risultati.
Per i titoli con opzioni, il rendimento e gli spread semplici possono inoltre incorporare il valore dell’opzione. Una misura option-adjusted richiede un modello e ipotesi ulteriori. Non è corretto chiamare ogni differenziale “rischio di credito” e confrontare numeri costruiti con oggetti differenti.
Come usare il numero nel confronto relativo
Due obbligazioni dello stesso emittente e della stessa seniority possono avere I-spread diversi per scadenza, liquidità e caratteristiche contrattuali. Anche dopo aver reso coerente il benchmark, uno spread maggiore non dimostra da solo che un titolo sia sottovalutato: indica una differenza da spiegare.
Nel monitoraggio di un singolo bond conviene separare variazione del suo YTM e variazione del tasso swap interpolato. Se il primo resta al 4,10% e il secondo sale dal 3,10% al 3,30%, l’I-spread scende da 100 a 80 bp senza che il rendimento del titolo sia diminuito. Il restringimento è reale come differenziale, ma non prova da solo un miglioramento del credito. È questa separazione a rendere la misura utile, evitando di attribuire all’emittente ogni movimento del benchmark.