Lo Yield to Worst è il più basso tra i rendimenti calcolati sugli scenari di rimborso contrattuali considerati dal mercato o dal data provider, assumendo che l’emittente onori i flussi di ciascuno scenario. Non è il peggior rendimento possibile: default, vendita anticipata, costi, fiscalità e reinvestimento possono produrre risultati inferiori.
Costruire lo scenario set
Per una callable multi-date si calcolano YTM e YTC per ogni data/prezzo eleggibile. Per una putable, includere lo yield-to-put non è sempre coerente con la prospettiva worst per l’investitore, perché la put è un suo diritto; la convenzione del provider deve essere verificata. Sinking fund e mandatory redemption richiedono i flussi contrattuali effettivi.
YTW = minimo(YTM, YTC_1, YTC_2, …, altri yield ammessi)
Ogni yield è il TIR coerente con il prezzo di regolamento utilizzato; se il mercato quota clean, il calcolo deve incorporare correttamente il rateo per ottenere il dirty price. Frequenza, day-count, compounding e settlement devono essere coerenti nel confronto.
Esempio multi-call
Bond acquistato a 104, cedola 5%, call a fine anno 2 a 102, call a fine anno 3 a 101, maturity anno 5 a 100. Si calcolano tre TIR sui flussi: YTC2 sui flussi 5 e 107; YTC3 su 5, 5 e 106; YTM5 su 5, 5, 5, 5 e 105. Il più basso è lo YTW.
Non si può dedurre a priori che sia il first-call yield: prezzi di call degressivi, tempi e coupon possono rendere peggiore una data successiva.
Premium e discount bond
Per un premium bond callable, una call anticipata a prezzo vicino a 100 spesso comprime il rendimento e può produrre YTW inferiore al YTM. Spesso non significa sempre. Per un discount bond, il YTM può essere il minimo se la call farebbe realizzare prima il capital gain; call price e schedule possono modificare l’esito.
Limiti operativi
YTW è scenario-based ma non probability-weighted: non dice quale evento sia più probabile. Non misura spread option-adjusted, expected return o perdita da default. Per gestire il titolo vanno affiancati Option-Adjusted Spread, duration effettiva, credito, liquidità e scenari di reinvestimento.
Uso in portafoglio e negli indici
YTW è utile per confrontare bond callable su una base prudenziale, purché il data provider usi la stessa convenzione. Può alimentare yield e duration di un indice, ma la metodologia del benchmark può scegliere scenari, pricing source e trattamento delle call specifici. Due terminali possono mostrare valori diversi senza che uno sia necessariamente errato.
Lo spread tra YTM e YTW segnala quanto il rendimento dipenda dalla permanenza del titolo. Un divario ampio su un premium bond suggerisce che il rimborso anticipato erode il rendimento; non misura direttamente la probabilità di call. Per la vita economica attesa resta distinta la maturity effettiva.
Edge case: put dell’investitore
Inserire automaticamente lo yield-to-put nel minimo può introdurre uno scenario economicamente non rilevante per l’investitore: non eserciterebbe volontariamente una put che riduce il proprio rendimento se può conservare il titolo. Occorre seguire la definizione del provider e distinguere diritti dell’emittente e dell’investitore.
Errori comuni
Usare solo first call; chiamare YTW garantito; includere put sfavorevoli non esercitabili dall’emittente; ignorare accrued interest e day-count; confrontare yield con compounding diverso.
Per il quadro delle opzioni incorporate e il caso delle step-up callable si vedano gli owner dedicati.
Checklist
Leggere schedule; definire scenario set/provider; ricostruire flussi; usare stessa convenzione; identificare il minimo; verificare call probability separatamente; stressare default e vendita.