Il DV01 misura la variazione monetaria approssimata di una posizione per un movimento di un punto base del rendimento o del tasso di riferimento definito. È una metrica da gestione e trading: rende confrontabili posizioni di dimensioni diverse e consente di dimensionare hedge, ma resta una sensibilità locale e deve essere attribuita alla curva o al fattore di rischio corretto.
Definizione, unità e scaling
Un basis point è 0,01%, cioè 0,0001 in forma decimale. Se DD è la dollar duration della posizione:
DV01 = DD × 0,0001 = Dmod × V × 0,0001
V è il valore di mercato pieno della posizione e Dmod la sensibilità percentuale coerente. L’unità del risultato è valuta per basis point: euro/bp, dollari/bp e così via. PVBP, BPV e DV01 sono spesso usati per indicare lo stesso ordine di grandezza, ma provider e desk possono adottare segni o perimetri diversi; il report deve dichiararli.
La guida CME al dollar value of a basis point usa il DV01 per confrontare il cambiamento monetario associato a un movimento di un basis point tra strumenti di tasso.
Un esempio su una posizione cash
Con market value 2.000.000 euro e modified duration 6,2:
DV01 = 6,2 × 2.000.000 × 0,0001 = 1.240 euro per bp
Un rialzo di 10 bp produce una perdita lineare stimata di circa 12.400 euro; un calo produce un guadagno della stessa entità nel modello di primo ordine. Convessità, spread e movimenti non paralleli possono rendere il risultato effettivo diverso.
Dal singolo titolo al portafoglio
I DV01 possono essere sommati con segno se misurano lo stesso shock. Un portafoglio con +20.000 euro/bp sul decennale e −18.000 euro/bp sul biennale ha DV01 netto +2.000 euro/bp, ma non è neutrale rispetto alla forma della curva. La compensazione aggregata nasconde un’esposizione di steepening o flattening.
Per questo il DV01 va affiancato a bucket o key-rate DV01. La duration di portafoglio sviluppa questa architettura: il totale misura la dimensione, il vettore per nodi indica dove si trova il rischio.
Hedge ratio: usare il DV01 dello strumento di copertura
Se portfolio DV01 e hedge-instrument DV01 sono calcolati rispetto a shock compatibili, il numero iniziale di contratti è:
N ≈ −DV01portfolio / DV01hedge
Il segno dipende dalla direzione della posizione e dalla convenzione del desk. Con portfolio DV01 +25.000 euro/bp e contratto futures DV01 +80 euro/bp, l’hedge lineare richiede circa −312,5 contratti, da arrotondare e poi verificare per esposizione residua.
Futures, cheapest-to-deliver e conversion factor
Nei futures governativi non basta moltiplicare o dividere meccanicamente per il conversion factor. Il futures DV01 dipende dal cheapest-to-deliver (CTD). In un’approssimazione corrente:
DV01futures ≈ DV01CTD / conversion factor
Se il denominatore dell’hedge ratio è già il DV01 del contratto, non va applicato una seconda volta il conversion factor. Se invece si parte dal DV01 del CTD, il rapporto può essere scritto come portfolio DV01 × conversion factor / CTD DV01, con il segno di copertura appropriato.
La documentazione CME sulla gestione del rischio dei Treasury futures collega il BPV del contratto a quello del CTD e al conversion factor. Il rapporto resta un’approssimazione: il CTD può cambiare e la basis tra cash e futures può muoversi.
Basis risk, curva e convessità residua
Un hedge DV01-neutral può perdere efficacia se portafoglio e copertura rispondono a nodi diversi, se gli spread cambiano, se varia il CTD o se le convessità sono differenti. Titoli callable, MBS e strutture con flussi variabili richiedono DV01 prodotti da modelli coerenti e verifiche per scenario.
Il DV01 è quindi una metrica di dimensionamento, non una garanzia di neutralità. Un processo robusto registra curva, nodo, valuta, prezzo pieno, segno, CTD e data del calcolo; dopo l’esecuzione misura nuovamente il DV01 residuo e gli altri fattori non coperti.