La duration è il linguaggio con cui si traduce l’esposizione di un’obbligazione ai tassi in una misura confrontabile. Il termine, però, raccoglie grandezze diverse: la distribuzione temporale dei flussi, la sensibilità del prezzo al rendimento e la risposta a una curva di mercato. Usarla bene significa prima stabilire quale duration si sta osservando, quale tasso viene mosso e quale approssimazione è adatta allo strumento.
Che cosa misura davvero la duration
Per un titolo con flussi prefissati, il prezzo è la somma dei pagamenti futuri attualizzati. Una variazione dei tassi modifica i fattori di sconto e quindi il valore corrente di cedole e rimborso. La duration riassume questa esposizione, ma non coincide con la scadenza contrattuale: una cedola distribuisce parte del valore prima del rimborso finale, mentre uno zero coupon concentra tutto il flusso alla scadenza.
La prima distinzione è tra Macaulay duration e misure di sensibilità. La Macaulay è una media temporale ponderata dei flussi attualizzati, espressa in anni. La duration modificata usa quella struttura per stimare la variazione percentuale del prezzo rispetto a un piccolo movimento del rendimento a scadenza. La duration effettiva, invece, nasce dal riprezzamento sotto shock di una curva di riferimento ed è adatta quando i flussi possono cambiare, come accade con opzioni incorporate o rimborsi anticipati.
Queste grandezze non sono intercambiabili. Dire che un bond “ha duration 5” è incompleto se non si specificano metrica, curva, convenzione di rendimento e data di valutazione.
Perché prezzo e tassi si muovono in direzioni opposte
Quando il rendimento richiesto dal mercato sale, i flussi futuri vengono scontati a un tasso maggiore e il prezzo scende; quando il rendimento cala, il prezzo sale. La sensibilità cresce quanto più valore è concentrato lontano nel tempo. Per questo, a parità delle altre condizioni, scadenze più lunghe e cedole più basse tendono ad aumentare la duration.
Anche il livello del rendimento conta. Con rendimenti più elevati, i flussi lontani ricevono un peso attuale inferiore e la Macaulay duration tende a ridursi. Il rapporto non è però una regola tattica autosufficiente: rischio di credito, liquidità, forma della curva e optionalità possono dominare il movimento osservato.
Per i titoli a tasso variabile serve un’ulteriore separazione. Il reset della cedola può rendere breve la sensibilità al benchmark, ma non elimina la sensibilità allo spread richiesto, al merito di credito, alla liquidità, a cap, floor o call. L’owner dedicato alla duration dei floater distingue questi fattori; una proxy basata soltanto sul tempo al reset non è una formula universale.
La stima di primo ordine
Per un bond option-free e un piccolo movimento del suo rendimento, la relazione operativa più usata è:
ΔP / P ≈ −Dmod × Δy
Il rendimento e la variazione devono essere espressi nella stessa convenzione e in forma decimale. Se la duration modificata è 5 e il rendimento aumenta di 50 punti base, cioè 0,005, la stima di primo ordine è una variazione del prezzo di circa −2,5%.
È una tangente, non il prezzo esatto. La relazione prezzo-rendimento è curva; l’errore aumenta con l’ampiezza dello shock e con la convessità. Nei titoli con opzioni, inoltre, lo shock può modificare i flussi attesi: in quel caso la modified duration calcolata su flussi fissi non descrive l’intero rischio.
La documentazione professionale del CFA Institute sulle misure di duration distingue infatti Macaulay, modified, money duration e price value of a basis point, e tratta la duration come approssimazione locale della relazione prezzo-rendimento.
Own yield, curva benchmark e spread
La modified duration muove il rendimento del titolo come una singola variabile. Nella gestione reale, però, il rendimento può essere scomposto in curva priva di rischio o benchmark, spread di credito e altre componenti. Uno shock parallelo della curva non equivale necessariamente a una variazione identica dello yield-to-maturity del singolo bond.
La spread duration isola la risposta a una misura di spread sotto specifiche ipotesi di curva e modello. La duration effettiva può invece riprezzare lo strumento sotto una curva benchmark spostata. Dichiarare il fattore di rischio evita di attribuire alla “duration” variazioni dovute in realtà a credito, liquidità o base.
Dalla singola obbligazione al portafoglio
Per un insieme di titoli, una media ponderata per il valore di mercato fornisce una prima lettura della sensibilità complessiva. È utile solo se le posizioni sono valutate rispetto a una curva coerente e sottoposte allo stesso shock. Curve diverse, movimenti non paralleli, spread e opzioni richiedono una lettura per nodi o scenari, sviluppata nella duration di portafoglio.
La duration aiuta quindi a confrontare esposizioni e a costruire un hedge iniziale, ma non sostituisce il riprezzamento. Prima di usarla in una decisione occorre verificare almeno quattro elementi: misura impiegata, unità del tasso, fattore di rischio mosso e stabilità dei flussi.
Gli errori interpretativi più costosi
Il primo è leggere la duration come anni mancanti alla scadenza. Il secondo è considerare esatta la variazione di prezzo stimata dalla modified duration. Il terzo è trattare uno stesso numero come misura completa per bond fissi, floater, callable e MBS. Il quarto è associare automaticamente duration più bassa a rischio complessivo più basso: credito, liquidità e optionalità restano rischi distinti.
La duration è utile proprio perché comprime molte informazioni in un numero. La compressione diventa affidabile solo quando le ipotesi restano visibili: altrimenti una misura precisa nella forma può essere ambigua nel significato.