La parità dei tassi di interesse aiuta a confrontare due impieghi in valute diverse. Per capire quale renda di più non basta osservare i tassi: bisogna stabilire come il capitale viene convertito oggi e come tornerà nella valuta di partenza alla scadenza. La parità coperta, o CIP, considera un cambio a termine fissato contrattualmente; la parità scoperta, o UIP, considera invece il cambio futuro atteso, che rimane incerto.
La distinzione cambia il significato del confronto. Nel primo caso si confrontano flussi coperti dal rischio di cambio, sotto precise ipotesi di mercato. Nel secondo si confrontano rendimenti attesi e si introduce un’ipotesi sul comportamento degli investitori. Per questo un forward coerente con i tassi non è, da solo, una previsione del cambio futuro.
La convenzione di cambio viene prima della formula
Indichiamo con S il cambio a pronti espresso in unità di valuta domestica per una unità di valuta estera, e con F il cambio a termine nella stessa convenzione. Se la valuta domestica è l’euro e quella estera il dollaro, S = 0,90 EUR per USD significa che un dollaro costa 90 centesimi di euro. Un aumento di S indica un apprezzamento del dollaro rispetto all’euro; una diminuzione indica il contrario.
Usiamo poi due fattori di capitalizzazione riferiti allo stesso intervallo: Ad per l’impiego domestico e Af per quello estero. Un rendimento effettivo del 3% sull’intero periodo corrisponde ad Ad = 1,03. Se i tassi sono annualizzati e semplici, occorre invece applicare la rispettiva frazione d’anno: Ad = 1 + rd × τd, e analogamente per la valuta estera. Date, basi di calcolo e modalità di capitalizzazione devono essere coerenti.
Questa notazione evita un errore frequente: confrontare un tasso annuale con un rendimento a tre mesi, oppure trattare come equivalenti due convenzioni di mercato diverse. Negli esempi seguenti i rendimenti sono già effettivi per un identico periodo di un anno; non sono quotazioni di mercato.
Parità coperta: due percorsi per lo stesso capitale
Consideriamo una unità di valuta domestica. Investita direttamente, produce Ad alla scadenza. Il percorso alternativo consiste nel convertirla al cambio S, investire all’estero e vendere a termine l’intero montante estero. La conversione iniziale produce 1/S unità estere; l’investimento produce Af/S; il contratto forward riconverte quel montante in Af × F/S unità domestiche.
Se i due percorsi hanno rischi comparabili e sono accessibili alle condizioni ipotizzate, la relazione di riferimento è Ad = Af × F/S, da cui F = S × Ad/Af. La formula nasce quindi dal confronto dei flussi, non da una previsione sul valore futuro della valuta.
La Banca dei regolamenti internazionali descrive la CIP come una condizione di non arbitraggio tra impieghi altrimenti comparabili una volta coperto il rischio valutario. Il modello richiede però accesso al finanziamento e agli strumenti, costi trascurabili e rischi pertinenti comparabili. Coprire il cambio non elimina automaticamente rischio di credito, di controparte o di liquidità.
Un esempio numerico: 100.000 euro e un impiego in dollari
Supponiamo di disporre di 100.000 euro, con cambio a pronti di 0,90 EUR per USD. Il rendimento effettivo annuo è del 3% in euro e del 5% in dollari. L’impiego domestico porta a 103.000 euro. L’alternativa estera converte inizialmente il capitale in 111.111,11 dollari; al 5%, il montante è di circa 116.666,67 dollari.
La CIP determina il cambio a termine di riferimento: F = 0,90 × 1,03 / 1,05 = 0,882857142857 EUR per USD. Vendendo a termine l’intero montante in dollari a quel cambio si ottengono nuovamente 103.000 euro. I conteggi impiegano i valori non arrotondati; i centesimi esposti servono alla lettura.
Il rendimento nominale più alto in dollari non genera dunque un vantaggio coperto nel modello: il prezzo forward compensa la differenza. I flussi vengono confrontati alla medesima scadenza e nella medesima valuta. Se si coprisse soltanto il capitale iniziale, lasciando scoperti gli interessi, non sarebbe più lo stesso confronto.
Questo esempio illustra una relazione teorica con condizioni simmetriche. Per valutare una reale possibilità di arbitraggio servirebbero prezzi eseguibili, inclusi spread denaro-lettera, tassi effettivi di raccolta e impiego, commissioni, garanzie e vincoli di accesso. Uno scostamento dalla formula non certifica da solo un profitto ottenibile.
Punti forward, segno della quotazione e approssimazioni
I punti forward esprimono la differenza F − S nella convenzione di quotazione utilizzata. Nell’esempio sono circa −0,017143 EUR per USD. La variazione percentuale F/S − 1 è invece circa −1,9048%: sono due quantità diverse, e un’eventuale annualizzazione richiede un’ulteriore convenzione esplicita.
Con rendimenti effettivi di periodo id e if, la relazione esatta è F/S − 1 = (id − if)/(1 + if). La differenza id − if è soltanto un’approssimazione per rendimenti contenuti. Qui equivale a −2%, non esattamente al −1,9048% del rapporto forward/spot.
Invertendo la quotazione si devono invertire sia S sia F e scambiare coerentemente i fattori nella formula: 1/F = (1/S) × Af/Ad. L’esito economico resta invariato. Non basta cambiare il segno di un’etichetta, né interpretare “premio” o “sconto” senza precisare quale valuta sia al numeratore. Il collegamento tra scadenze in una sola valuta, trattato nei depositi forward-forward, rimane un problema distinto.
Parità scoperta: il rendimento dipende da un’attesa
Nella UIP manca la vendita forward del montante estero. Alla scadenza bisognerà riconvertirlo al cambio ST, oggi sconosciuto. Il risultato domestico è quindi Af × ST/S per ogni unità iniziale. A differenza della CIP, non è un flusso valutario già fissato.
Se, nel modello, gli investitori sono neutrali al rischio nella valuta domestica e uguagliano i rendimenti attesi dei due impieghi, si scrive Ad = Af × Et[ST]/S. L’attesa condizionata alle informazioni disponibili sostituisce il cambio contrattuale. La conseguenza è Et[ST]/S = Ad/Af: una condizione del modello, non un’identità di arbitraggio che obblighi il cambio realizzato.
La Federal Reserve di San Francisco distingue queste due condizioni nel discutere i differenziali di tasso e il rischio valutario. Nella nostra convenzione, sotto UIP il tasso estero più alto è compensato da una diminuzione attesa del valore domestico della valuta estera. Il vantaggio iniziale di tasso non equivale quindi a un rendimento certo.
Le attese richiedono cautela anche quando si cambiano le formule: in generale l’attesa del reciproco non è il reciproco dell’attesa, e l’attesa del logaritmo non è il logaritmo dell’attesa. Le versioni log-lineari della UIP vanno presentate come approssimazioni o condizioni del relativo modello, senza confonderle con la relazione in livelli appena definita.
Perché il forward non è automaticamente una previsione
Per ottenere F = Et[ST] occorre che valgano insieme la relazione coperta e l’appropriata condizione scoperta. La sola CIP non basta: determina un confronto tra prezzi e finanziamenti con copertura, senza conoscere le probabilità dei cambi futuri. Il forward può perciò essere coerente con quei prezzi e differire comunque dal cambio che gli operatori si attendono.
Il nostro investimento non coperto rende evidente il rischio. Se alla scadenza il dollaro vale 0,85 euro, i 116.666,67 dollari valgono circa 99.166,67 euro, meno dei 103.000 dell’impiego domestico. Con un cambio di 0,95 euro valgono invece circa 110.833,33 euro. Sono scenari illustrativi, senza probabilità assegnate: il 5% in dollari non assicura né l’uno né l’altro risultato.
Quando gli investitori richiedono compensazione per l’esposizione valutaria, i rendimenti attesi non devono coincidere con quelli dell’impiego domestico. La letteratura sui premi per il rischio valutario analizza questa possibilità attraverso ipotesi specifiche. Un premio atteso non è però una promessa di guadagno; segno, variazione nel tempo e misura dipendono dal confronto adottato.
Evidenza empirica: due parità, due problemi diversi
Le ricerche sulla UIP e sul cosiddetto forward premium puzzle hanno documentato risultati incompatibili con alcune semplici previsioni del modello. L’interpretazione dipende però da campione, valute, orizzonte e ipotesi sulle aspettative. Il lavoro della Federal Reserve sui premi per il rischio è un esempio di analisi con componenti e orizzonti distinti, non una regola universale per prevedere ogni cambio.
Non ne segue che tutte le valute ad alto tasso si apprezzino, né che il differenziale di interesse sia un profitto gratuito. Il carry trade valutario rimane una strategia rischiosa, con una propria analisi di perdite e rendimenti; qui interessa soltanto capire perché non sia equivalente a un arbitraggio coperto. Analogamente, i modelli macroeconomici possono utilizzare la UIP come ipotesi senza dimostrarne la validità empirica generale.
Per la CIP, invece, la questione empirica riguarda lo scarto tra finanziamento diretto e finanziamento sintetico attraverso il mercato dei cambi. La ricerca BIS del 2016 sul cross-currency basis collega la persistenza di tali scarti alla domanda di copertura e ai limiti all’arbitraggio, inclusi i costi di bilancio. È evidenza storica qualificata: non misura il basis corrente e non attribuisce ogni scostamento a una sola norma regolamentare.
Come utilizzare il confronto senza cambiare il problema
Prima di interpretare una differenza di rendimento, conviene ricostruire il flusso: valuta iniziale, conversione a pronti, montante, eventuale copertura e valuta finale. Poi si controllano scadenze, capitalizzazione e costi. Solo a quel punto si può distinguere uno scarto di prezzo coperto da un rendimento atteso che remunera un rischio.
Questa relazione aiuta a leggere i contratti forward e i currency swap e FX swap, senza sostituirne la contrattualistica. Aiuta anche a comprendere perché la copertura valutaria di una classe di fondi non sia priva di costi. L’arbitraggio triangolare, invece, confronta cambi a pronti tra tre valute: non è il confronto intertemporale tra due impieghi monetari illustrato dalla CIP.